Acabas de ver una de las características propias de cada vector. Su longitud. Una longitud que viene dada por un número que puede ayudarnos en el espacio a calcular distancias.

Ahora nos preparamos para realizar una operación con los vectores, pero antes de esto queremos que hagas un recorrido por elementos matemáticos que conoces. Si realizas una operación con dos números (suma, resta, producto...) el resultado es... Efectivamente, otro número. Si realizas una operación con dos matrices (siempre que se pueda) el resultado es una matriz. Si sumas dos vectores obtienes otro vector. Pues bien, ahora vamos a realizar una operación muy sencilla con dos vectores, pero sorprendentemente, el resultado de esta operación no va a ser otro vector, sino un número, un escalar.

La operación va a ser el producto y, dado el resultado que vamos a obtener (un número, un escalar) se denomina producto escalar. En la animación de la derecha, identificando subir con escalar, hemos representado a modo de parodia, el producto escalar de dos vectores.

Ahora presta atención ya verás que la operación es muy sencilla.